一、面临的重大管理问题

医疗卫生服务是关系我国十几亿人民群众切身利益的重大民生问题。建国七十多年来，我国医疗服务水平有了长足发展，人民的平均寿命得到了大幅度提高。

但我国优质医疗资源紧缺，仅占全球9%的医疗资源要服务全球20%的人口；我国医院管理长期以来主要依赖经验和行政干预的方法，导致了医疗服务效率低下，患者就诊等待时间长。长时间的等待会加重患者病情，延误患者治疗时机，甚至威胁到患者的生命。因此，医疗体制改革、优化医疗资源配置与调度是关系国计民生的重要研究课题。

医疗服务中患者的个性化需求与需求时间的不确定、诊疗过程的不确定等特点为医疗资源的配置与调度带来了极大的挑战。因此，如何考虑患者病情的轻重缓急进行合理的资源配置与调度，是医院管理者亟需解决的难题。从医院业务流程上来讲，医疗服务系统中需要解决的重要问题包括以下两点：

1.门诊患者等待时间过长

随着信息技术的发展，门诊患者可以通过APP、小程序或门诊现场的自助挂号机等直接挂号、付费，大大缩减了患者排队挂号和付费的时间，但等待医生问诊的时间并没有显著缩短。与国外医院门诊患者预约制不同，我国大多医院门诊部鼓励患者预约，也允许患者现场挂号，执行“预约患者优先”的叫号策略，这导致了现场挂号患者等待时间远远超过预约患者；在进行预约安排时，没有考虑同期到达的现场挂号患者，导致预约患者等待超出预期。同时，患者到达的不确定性，比如临时爽约、迟到、早退等行为因素也大大影响着预约患者的等待时间。

2.急诊不急，无序就医

急诊中心主要为急救和急诊患者提供紧急医疗服务，是医院中重症病人最集中、病种最多、抢救和管理任务最重的部门。由于急诊中心患者的特殊性和资源的有限性，急慢分诊、分级救治是有效提供急诊服务的有效手段之一。如图1所示，急诊通常把患者分为四个不同的紧急程度，每类患者有不同的等待时间要求，如一级患者需要马上进行急救，二、三、四级患者的最长等待时间分别为10分钟、30分钟、120分钟。与国外急诊专注于急救为主不同，我国很多医院的急诊分了不同的科室，甚至配置了一定数量的急诊病床。我国大部分急诊患者并不是真正意义上的急诊，而是充当了门诊的补充。因此，在急诊叫号时，多数医院以先到先服务为叫号规则，没有考虑患者的分级；同时急诊患者初诊后一般需要各种检查，然后进行复诊，初诊和复诊患者的就诊顺序并没有严格的界定，大多靠患者之间自己协调，以复诊优先为主要原则。

图1. 急诊患者就诊流程图

二、解决问题的思路与方法

1.门诊患者预约安排与实时叫号策略优化

新冠肺炎疫情之前我国门诊系统中预约患者与现场挂号患者并存，预约绝对优先的实时调度/叫号策略导致现场挂号患者等待时间过长。考虑两类患者的响应公平性，提出了为预约患者许诺最长等待时间，基于马氏决策过程模型识别了最优实时叫号策略；进一步基于随机规划获得了最优的预约安排。该方案在保障预约患者等待时间的前提下，有效减少了非预约患者的平均等待时间。新冠肺炎疫情之后我国很多门诊强调必须预约，针对仅有预约患者的门诊，考虑不守时、爽约等行为因素与随机服务时间，先后采用按预约顺序叫号、按最优叫号顺序叫号两种不同的叫号策略，设计了基于随机梯度下降法的优化算法，优化了预约安排，减少了患者等待时间。

2.急诊患者就诊全流程优化

急诊患者就诊过程通常需要经历预检分诊、初诊、检查检验、复诊、患者分流等几个阶段，其中急诊检查，部分急诊有专用的检查设备，部分医院则安排急诊与门诊共享设备，急诊患者插队检查。首先，考虑检查设备专用的情况，针对诊室就诊阶段的初复诊患者，考虑初诊患者不同的紧急程度极其等待时间要求，建立了马氏决策过程模型，证明了不同优先级的初诊患者和复诊患者的最优叫号策略，保障了急诊患者的时效要求。其次，针对需要与门诊共享检查设备的急诊患者，由于急诊患者的插入导致了门诊预约患者等待时间过长，研究了急诊患者如何插入的问题，在保证急诊患者及时得到服务的前提下，减少了预约患者的平均等待时间，提高了服务的公平性。最后，针对急诊专用的检查设备，研究了急诊检查阶段如何叫号的问题，实现了急诊患者就诊全流程的优化。

三、推广和应用效果

研究成果发表在INFORMS Journal on Computing，IISE Transactions，European Journal of Operational Research，OMEGA, International Journal of Production Research等权威期刊，研究成果在上海瑞金医院、上海第一、第六人民医院等医院进行了试点应用，如图2所示，在提高病人满意度、降低医疗服务成本和提高服务效率方面取得明显的成效：

（1）预约调度研究成果被成功应用于上海市第一人民医院核磁共振检查预约系统（2015年11月到2016年12月），使得磁共振设备闲置时间减少了15.5%，患者排队等待时间大幅度减少，使其在等待时间方面的满意度提高了35%。

（2）考虑实时叫号的预约调度优化研究成果被成功应用于上海市第六人民医院门诊预约系统（2016年1月至2016年12月），在预约患者等待时间几乎不受影响的前提下，使得现场挂号患者的平均等待时间减少了10.5%，满意度提高了31%。

（3）关于急诊的研究成果被成功应用于瑞金医院急诊部（2016年1月至2018年6月），如图3所示，通过对比急诊室改善前与改善后的数据发现，在患者就诊人数同比增长15%左右的情况下，平均等待时间减少了22%左右，实现了患者急慢分治，有序就医。

图2 应用证明

图3 应用效果对比图