我院数据与商务智能系邓琪副教授、葛冬冬教授、叶荫宇访问讲席教授与合作者Feng Qing、Gao Wenzhi、Jiang Bo、Jiang Yuntian、Liu Jingsong、Liu Tianhao、Xue Chenyu、Zhang Chuwen于2025年3月在国际顶级期刊INFORMS JOURNAL ON COMPUTING上发表学术论文“An Enhanced Alternating Direction Method of Multipliers-Based Interior Point Method for Linear and Conic Optimization“，2025, 37（2）: 338-359。该论文在谷歌学术网页显示已经被引用33次。

       【论文摘要】

       一种改进的基于ADMM的内点法：应用于线性与锥优化问题

       基于交替方向乘子法的内点算法（ADMM-based interior point method，简称 ABIP）是一种混合型算法，巧妙结合了内点法 (IPM) 与一阶优化方法，在大规模线性优化中可显著提升性能。与依赖计算量巨大的牛顿步的传统 IPM 不同，ABIP 通过 ADMM 近似求解带障碍惩罚项的子问题。然而，与其他一阶方法相似，ABIP 对条件数和反精度依然较为敏感。本文提出了一种改进版 ABIP，并在多个方面进行了增强。首先，我们将 ABIP 扩展至一般线性锥优化，并给出了迭代复杂度分析。其次，借鉴已有研究，我们为 ABIP 设计了多种实现策略，在求解线性优化问题时显著提升了算法效率。最后，我们在合成数据和真实数据集上进行了大量数值实验，验证了改进策略的实证优势。具体而言，在 Netlib 数据库选取的 105 个线性优化实例上，改进版 ABIP 的运行时间几何平均值减少了 5.8 倍，并在支持向量机、PageRank 等结构化问题上表现突出。但当需要高精度解时，改进版 ABIP 在许多基准测试中与商业求解器相比仍有距离。我们认为，它可作为经典求解器的有益补充。

       【作者介绍】

       邓琪，上海交通大学安泰经济与管理学院副教授。分别于美国佛罗里达大学和上海交通大学获得计算机专业博士和学士学位。此前在上海财经大学信息管理与工程学院工作，分别担任助理教授和副教授。

       研究领域：数学规划和机器学习。

       葛冬冬，上海交通大学智能计算研究院院长、安泰经济与管理学院数据与商务智能系特聘教授。博士毕业于美国斯坦福大学。目前主持国家自然科学基金杰出青年项目，重大项目。曾主持国家自然科学基金原创探索项目等。

       研究领域：超大规模数学优化问题的理论、算法与软件研发，及其在供应链、制造、交通、能源、量子计算等领域的应用。

       叶荫宇，上海交通大学安泰经济与管理学院访问讲席教授，香港中文大学（深圳）数据科学学院特聘教授。此前为斯坦福大学管理科学与工程系及计算数学工程研究院李国鼎讲席教授。

       研究领域：连续和离散优化、数据科学及应用、数字算法设计及分析、算法博弈及市场均衡、运筹及管理科学等。